平行四边形的面积教案,平行四边形的面积人教版教案

以下是基于人教版教材的《平行四边形的面积》教案设计，综合了多个教学案例的核心环节和教学策略，适用于小学五年级数学课堂：

一、教学目标

1. 知识与技能

掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形的面积。

理解公式推导过程，体会转化思想在数学中的应用。

2. 过程与方法

通过操作、观察、比较等活动，经历平行四边形面积公式的推导过程，发展空间观念和推理能力。

3. 情感态度与价值观

激发数学探究兴趣，培养合作意识和解决实际问题的能力。

二、教学重难点

重点：平行四边形面积公式的推导与应用。

难点：理解转化思想，掌握剪拼法将平行四边形转化为长方形的过程。

三、教学准备

教具：课件、可活动的平行四边形框架、方格纸、剪刀、三角板。

学具：每个学生准备一个平行四边形纸片、剪刀、直尺。

四、教学过程

1. 情境导入，激发兴趣

问题情境：

展示“王老汉分地”或“喜羊羊的草地”情境（例：两块形状分别为长方形和平行四边形的地，如何比较面积大小？）。

学生活动：

引发猜测：如何计算平行四边形的面积？是否能用邻边相乘？通过拉动平行四边形框架，观察面积变化，否定错误猜想，明确需探索正确方法。

2. 探究新知，推导公式

（1）数方格，初步感知

用方格纸覆盖平行四边形，数格子得出面积（不满一格按半格计算）。

对比长方形与平行四边形的底、高和面积，发现：底=长，高=宽，面积相等。

（2）动手操作，转化图形

任务：将平行四边形剪拼成长方形。

关键问题：

为什么沿高剪开？

拼成的长方形与原平行四边形有什么关系？

学生活动：

小组合作剪拼，汇报方法（沿高剪开→平移→拼成长方形）。

课件演示：动态展示剪拼过程，强调形状变、面积不变，建立“底→长，高→宽”的联系。

（3）公式推导

对比长方形与平行四边形的面积：

[

ext{长方形面积} =

ext{长}

imes

ext{宽} quad Rightarrow quad

ext{平行四边形面积} =

ext{底}

imes

ext{高}

]

符号表示：( S = a imes h )（强调底与高的对应关系）。

3. 巩固练习，分层应用

基础练习：计算给定底和高的平行四边形面积（例：底6cm，高4cm）。

变式练习：

判断：①底7m，高4m，面积28m？（单位错误辨析）

选择：等底等高的平行四边形面积是否相等？

拓展延伸：

思考：拉动平行四边形框架，面积变化的原因？渗透函数思想。

4. 课堂总结，升华思想

学生总结：回顾转化思想，复述公式推导过程。

教师强调：数学中的“转化”策略（如将未知图形转化为已知图形）。

五、板书设计

[

begin{aligned}

ext{长方形的面积} &=

ext{长}

imes

ext{宽}

downarrow quad &quad downarrow

ext{平行四边形的面积} &=

ext{底}

imes

ext{高}

S &= a

imes h

end{aligned}

]

六、作业设计

1. 必做题：教材课后练习（如计算菜地、花坛面积）。

2. 选做题：研究三角形、梯形面积能否用转化法推导。

七、教学反思

亮点：通过操作活动突破难点，学生充分体验“转化”思想。

改进：对学困生加强剪拼过程的个别指导，确保操作有效性。

参考资料：上述设计整合了人教版多个经典教学案例，重点突出探究性学习和数学思想的渗透。