以下是基于多篇优质教学设计整合的《分数乘整数》优秀教案设计，综合了情境创设、算理探究、算法优化等核心环节，重点突出学生自主探究与知识迁移能力的培养：
一、教学目标
1. 知识与技能
理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能正确进行分数乘整数的计算。
能解决简单的分数乘整数实际问题，体会数学与生活的联系。
2. 过程与方法
通过画图、转化、推理等活动，经历分数乘整数算理与算法的探索过程，发展数感和运算能力。
3. 情感态度与价值观
感受知识迁移的价值，体验数学计算的简洁美，增强学习兴趣和探究意识。
二、教学重难点
重点：分数乘整数的计算法则及其应用。
难点：理解算理，掌握先约分再计算的优化方法。
三、教学过程
（一）情境导入，激活经验
1. 复习旧知
口算练习：
整数连加：5+5+5=？→5×3=15
小数连加：1.2+1.2+1.2=？→1.2×3=3.6
提问：这些算式有什么共同点？为什么可以用乘法计算？
总结：求几个相同加数的和，用乘法更简便。
2. 情境迁移
问题：3个3/10相加的和是多少？6个3/10相加呢？（课件动态展示分苹果、绸花制作等情境）
列式：3/10×3 或 3/10+3/10+3/10，引出课题《分数乘整数》。
（二）探究算法，理解算理
1. 自主探究
任务：尝试用多种方法计算3/10×3，并借助画图、转化、连加等方式说明算理。
学生方法预设：
画图法：用阴影表示3个3/10，直观得出9/10。
分数加法：3/10+3/10+3/10=9/10。
分子乘整数：3/10×3=3×3/10=9/10。
转化小数：3/10=0.3，0.3×3=0.9=9/10。
2. 算法对比与优化
讨论：哪种方法更简便？为什么？
优化策略：分子与整数相乘，分母不变，能约分的先约分。
练习强化：计算2/7×3、5/12×8，对比“先乘后约分”与“先约分后乘”的优劣。
（三）归纳法则，巩固应用
1. 总结法则
学生归纳：分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变；能约分的先约分再计算。
板书强调：约分时整数与分母约分，结果化为最简分数。
2. 分层练习
基础练习：
计算：5×3/4、7/12×6（强调约分步骤）。
应用提升：
解决问题：一个正方形边长4/3dm，周长是多少？
拓展题：拖拉机每小时耕地1/9公顷，7小时耕地多少公顷？
（四）总结反思，拓展延伸
1. 课堂小结
知识：分数乘整数的意义与整数乘法相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
方法：先约分、再计算，使运算更高效。
2. 课后实践
作业设计：
必做题：教材练习二第1、2题。
选做题（数学日记）：寻找生活中的分数乘整数问题，并记录解决过程。
跨学科整合：结合科学实验中的测量数据，设计分数乘整数的实际问题。
四、板书设计
分数乘整数
意义：3个3/10 → 3/10×3
算法：
分子×整数，分母不变
能约分，先约分！
例：2/15×4=8/15
5/12×8=10/3
五、教学反思
亮点：通过多样化算法对比，学生深刻理解算理；情境与实际问题结合紧密，提升应用能力。
改进：需关注学困生对约分步骤的掌握，可通过小组互助强化练习。
此教案融合了多篇优质设计的核心思想，注重学生自主探究与算法优化，适合作为公开课或常规教学使用。具体实施时可结合学情调整练习难度与情境设计。
